Tatsächlicher Ablauf
The shape of a generalized hyperbolic tetrahedron is determined by the data assigned to the edges, the dihedral angles and/or the edge lengths. By complexifying such data, we introduce a complexi ed tetrahedron. The complement of a double twist knot is decomposed into a union of two congruent complexi ed tetrahedra, whose edges correspond to some elements of the fundamental group of the knot complement. We propose a way to prove the volume conjecture for double twist knot by using this decomposition.
Talk
Wir komplexifizieren die Kanteninformationen. (Wenn ich es richtig verstehen, indem wir die Länge der Kante mit Realteil schreiben und den Winkel mit Imaginärteil)
Volume Conjecture
Das Volume Conjecture stellt einen Bezug zwischen dem colored Jones-Polynom, dem Hyperbolisches Volumen und noch ein paar anderen Sachen auf. Im Grunde eine Möglichkeit, das Volumen aus anderen Invarianten zu berechnen.