Relativmannigfaltigkeit

Beschreibung

Wir übertragen den Begriff der Relativtopologie auf die Welt der Mannigfaltigkeiten.

Ich bin momentan etwas verwirrt zum Bezug mit der Untermannigfaltigkeit.

Definition

Sei $M$ eine Topologische Mannigfaltigkeit und $U\subseteq M$ eine offene Menge. $U$ wird zu einer Mannigfaltigkeit, wenn man es mit dem Atlas ausrüstet: $\mathcal{A}=\text{ges}{\phi }_i{|}_{U_i\cap U}:U_i\cap U\to {\phi }_i(U_i\cap U)$

Eigenschaften