Glatte Abbildung

Beschreibung

Eine glatte Funktion ist eine Funktion, die unendlich oft ableitbar ist. Man bezeichnet die Menge aller unendlich oft differenzierbaren Funktionen $f:D\to \mathbb{R}$ auf einem Definitionsbereich $D\subseteq \mathbb{R}$ mit $C^n(D)$ an anlehnung an de $n$-mal differenzierbare Funktion

Beispiele

Nicht analytische Glatte Funktion

Die Funktion $f(x)=\{\begin{array}{ll}0& x\le 0\\ e^{\frac{1}{x}}& x>0\end{array}$ ist überall glatt aber nicht analytisch