Vektorfeld (Vektorraum)

Beschreibung

Ein Vektorfeld auf $M\subseteq {\mathbb{R}}^n$ ordnet jedem Punkt einen Vektor aus ${\mathbb{R}}^n$ zu. Die folgenden Definitionen und Eigenschaften gelten jedoch nur für den Raum ${\mathbb{R}}^n$. Um Vektorfelder für beliebige lokal euklidische Räume zu verallgemeinern, wird in der höheren Mathematik wird ein Vektorfeld etwas anders definiert. Siehe Glattes Vektorfeld (Mannigfaltigkeit)

Definition

Ein Vektorfeld ist eine Abbildung $V:M\to {\mathbb{R}}^n,M\subseteq \mathbb{R}$.

lit_thurstonThreeDimensionalGeometryTopology2014 lit_gallotRiemannianGeometry2004