Konkordanz

Beschreibung

Konkordanz ist eine Verallgemeinerung der Isotopie. Wir nennen zwei Knoten konkordant in $S^n$, wenn man einen Zylinder konstruieren kann, der den ersten Knoten an einem Ende hat und den zweiten Knoten am anderen Ende und diesen ohne Selbstschnitte in $S^n$ einbetten kann.

Es sieht irgendwie ähnlich zum Kobordismus aus, denn wir verbinden zwei Ränder durch eine $2$-Mannigfaltigkeit.

Definition

Zwei Verschlingung $L_0,L_1\in S^n$ heißen konkordant, wenn es eine Einbettung (Mannigfaltigkeit) gibt $f:L_0\times [0,1]\to S^n\times [0,1]$ sodass $f(L_0,\{0\})=L_0\times \{0\}$ und $f(L_0\times \{1\})=L_1\times \{1\}$.

Eigenschaften

Satz: