Beschreibung
Kennt man von einer Funktion einige Stütz bzw. Datenpunkte und will Werte zwischen den Punkten auslesen, kann es sinnvoll sein, die bekannten Punkte für eine Interpolation zu nutzen.
Bei einer Interpolation finden wir eine Funktion , die aus den Datenpunkten berechnet wird und die ursprüngliche approximieren soll. Wir nennen sie Interpolierende.
Welche Funktion men verwendet hängt vom Problemkontext ab. Für periodische Funktionen nutzt man , für Funktionen mit Singularitäten nutzt man rationale Funktionen
Vorteile
- lässt sich an jedem Punkt auswerten
- Ist differenzierbar, so lässt sich die Ableitung an jedem Punkt auswerten
- Berechnung von Integralen möglich
- Berechnung von Extrempunkten möglich
- Berechnung von Nullstellen möglich