Beschreibung

Ein Topologieverband ist ein Vollständiger Verband von Topologien. (d.h. alle Mengen haben ein Infimum und Supremum).

Definition

Sei eine Menge. Der Topologieverband ist definiert als

Eigenschaften

Natürliche Halbordnung

Der Topologieverband besitzt eine natürliche Halbordnung, gegeben durch die Teilmenge. Jede Menge von Topologien besitzt somit eine minimale und eine maximale Topologie.