Offene Überdeckung

Beschreibung

Eine Offene Überdeckung ist eine Menge von offennen Mengen, die einen ganzen Raum oder eine ganze Menge vollständig überdecken.

Definition

Eine Menge $\text{ges}{U}_i$ eines Topologischen Raumes $(X,T)$ ist eine Überdeckung einer Menge $M\subseteq X$, wenn $X\subseteq {\bigcup }_{i\in I}{U}_i$.

Unterüberdeckung

Eine Teilmenge von $\text{ges}{U}_i:I\in I$, die weiterhin eine Überdeckung ist, wird Teilüberdeckung genannt.