Beschreibung
Wir untersuchen die Entropie von Zöpfen. Wir beobachten, dass die Entropie tendentiell steigt, je länger die Zöpfe werden. Wenn wir also einen sinnvollen besten Zopf finden wollen, müssen wir die Zöpfe vergleichbar machen. Die Idee ist, dass wir jeden Zopf durch Generatoren schreiben und den durchschnittlichen Entropiezuwachs pro Generator betrachten.
Beispiele
Zopfgruppe
In der Braid group mit drei Zöpfen hat die beste Entropie pro Generator, nämlich der Logaritmus des Goldener Schnitt
Zopfgruppe
Der Zopf mit der höchsten Entropie pro Erzeuger ist mit einer Entropie pro Erzeuger von , also genau so gut wi vorher.
Höhere Zopfgruppen
Für haben alle Zöpfe eine Entropie schlechter als