Abstract
In dem Buch geht es darum, eine Einführung in symbolic Dynamics zu geben. Es handelt sich dabei um eine Theorie, mit der man ein Dynamisches System auf die Dynamik von unendlich langen Wörtern zurückführen kann.
Kapitel
Kapitel 1
Das erste Kapitel befasst sich mit Einführungen in Einseitiger Shift und ähnlichem. Es werden Definitionen sorgfältig eingeführt. Darauf folgt eine Reihe von komplexer werdenden dynamischen Systemen, die die Verwendung von Markow-Zerlegungen fantastisch illustrieren.
Ich finde, das Buch geht allerdings nicht ganz so sehr auf die Beispiele ein. Man könnte Take-Aways nennen und manche Beweise ausarbeiten.
Im dritten Abschnitt wird dann Perron-Frobenius Theorie behandelt. Diese macht mega Spaß. Es wird nämlich Matrixtheorie mit Graphentheorie verbunden, um Aussagen über Lineare Algebra zu treffen. Hier wird das Buch “Theory of Matrices (Gantmacher)” vorgeschlagen. Ich könnte mir das mal ansehen.
Der untendrunterstehenden Nachricht folgernd habe ich am 07.08.23 begonnen.
Ich habe übrigens für die ersten 15 Seiten des Buches 5 Tage gebraucht. Das macht 3 Seiten pro Tag. (12.08.23) Bis zum zweiten Kapitel sind es noch 13 weitere Seiten. Ich schätze also, ich brauche noch 13 weitere Tage.
16.08.2023: Ich bin mit Kapitel 1.3 fertig. Innerhalb von 4 Tagen habe ich also 6 Seiten gelesen. Das ist ziemlich wenig. Ich sollte mal anpacken.
19.08.2023: Endlich 1.4 und damit das ganze Kapitel 1 fertiggebracht. Es wird langsam anstrengend, jedes mal Seiten zu zählen, deshalb beginne ich von ganz Anfang. Das macht also 30 Seiten in 12 Tagen.
22.08.2023: 2.1 Fertig Die erste Sektion mit den Aufspaltungen war schon interessant. Vor allem das Wort amalgamation war sehr nostalgisch. Ich fand toll, wie Graphentheorie, Matrizentheorie und Subshift szusammenfanden. In den Notizen am Ende ist das Paper “Classification of Subshifts of Finite Type” von R.F.Williams erwähnt. Das klingt schon sehr interessant. Das Gebiet hat noch einige historische offene Fragen, auch mit viel Bezug zu Commputertheorie. Es reizt mich ja schon ziemlich.
29.08.2023: 2/2.2 Fertig In den Notizen ist erwähnt, dass R.F. Williams (starke) Shiftäquivalenz nutzte, um eindimensionale Attraktoren zu klassifizieren. Dazu nutzte er sogar, Zugstreken. Dieser Williams scheint viele interessante Sachen zu machen. Eine gute Referenz zu Dualitätstheorie ist anscheinend “Abstract Harmonic Analysis”, Hewitt und Roush
Das ganze Kapitel war 28 Seiten lang und ich brauchte diesmal 10 Tage dafür. Trotz meines Geburtstag, den ich hatte, besser als Kapitel 1. Bin schon stolz auf mich.