Zahl als Summe von Quadraten

Beschreibung

Dieser Artikel stellt die Frage, ob und wann es möglich ist, zwei Zahlen als Summe zweier Quadrate zu beschreiben. Die Fragestellung ist eine Verallgemeinerung des Problems mit den Pythagoräisches Tripel

Definition

Gibt es für eine Zahl $n\in \mathbb{Z}$ zwei Zahlen $a,b$, sodass $n=a^2+b^2$

Spezielle Zahlen mit Lösungen

Primzahl Kongruent zu 1 mod 4

Eine Primzahl $p>2$ ist genau dann in zwei Quadrate zerlegbar, wenn $p{\equiv }_{4}1$

Siehe Kongruenz (Ganze Zahlen)