Teichmüller-Metrik

--- veranstaltung: “2023WiSe 4-Dimensional Manifolds 2023” typ: Mathematikartikel

Beschreibung

Die Teichmüller-Metrik definiert eine natürliche Metrik auf dem Teichmüller-space.

Definition

Sei $S$ eine Quasikonforme Fläche und ${\mathcal{T}}_S$ ein Teichmüller-space. Die Metrik ist definiert als $$d((X_{1}, [](Quasikonforme%20Fläche.md)rphi_{2})) := \inf_{f} \ln()$dieQuasikonformeKonstantevon$f$,berechnet\ddot{u}berallenQuasikonformenHom\ddot{o}omorphismen$f:X_{1}\to X_{2}$sodass$\varphi_{2}= f \circ \varphi_{1}$auf$I(S)$und$f \circ \varphi_{1}$homotopzu$\varphi_{2}$. (Siehe Relativhomotopie)

Eigenschaften

Eigenschaft

lit_hubbardTeichmullerTheoryApplications2006
lit_hubbardTeichmullerTheoryApplications2006