Klassifikation von Gruppen (Elementare Gruppentheorie)

Beschreibung

Hier soll eine Übersicht von allen Artikeln gegeben werden, die sich auf Gruppen beziehen. Klassifikationen können nämlich manchmal im Zweidimensionalen sehr frustrierend sein.

-tx- | Beliebig ||| Abelsche Gruppe ||| Nicht-Abelsche Gruppe ||| | Endlich | Unendlich || Endlich | Unendlich || Endlich | Unendlich ||

Endlich erzeugt		Unendlich erzeugt	Endlich erzeugt		Unendlich erzeugt	Endlich erzeugt		Unendlich erzeugt
P-Gruppe	Hiermit befasst sich das Feld der Geometrischen Gruppentheorie und wird daher dort klassifiziert	Einparametrige Gruppe	Zyklische Gruppe	Große Additive Gruppe ${⨁}_{\mathbb{N}}\mathbb{Z}$		Symmetriegruppe, Diedergruppe, Alternierende Gruppe, Einfache Quaternionengruppe	Free group
			Endliche Zyklische Gruppe $C_n$	Unendliche Zyklische Gruppe $\mathbb{Z}$			Friesgruppe
			Klein 4-Gruppe $V_4$

Sonstige endliche Gruppen

• P-Gruppe

Sonstige unendliche Gruppen

\newcommand{\R}{\mathbb R}