Kanonische Länge eines Zopfes

Beschreibung

Die Kononische Länge eines Zopfes ordnet einem Zopf eine Länge oder Komplexität zu.

Definition

Jeder Zopf besitzt ein eindeutiges Infimum und Supremum (Zopf) $\inf B,\sup B$. Die Differenz ist die kanonische Länge. Intuitiv gibt sie die Länge der Zopfes in der Linksnormalform an.

Jeder Zopf lässt sich schreeta$mit$\beta$[[PositiverZopf]].$\beta$l\ddot{a}sstsichineinemminimale(nichteindeutige)Hintereinanderau[](Linksnormalform.md)utationszopf|simplenZ\ddot{o}pfen]]schreiben.DieAnzahldiesersimplenZ\ddot{o}pfewirdals\ast \ast KanonischeL\ddot{a}nge$l(\beta’)$von$\beta’$** bezeichnet. Dies snau mit der kanonischen Länge der Linksnormalform übereinn [!tip] Subadditivität

Es gilt $[](Linksnormalform.md)(B)$