Beschreibung
Die Position eines Objekt in einem Raum kann in einem Koordinaten angegeben werden. Ändert man das Koordinatensystem, so müssen logischerweise auch die Koordinaten angepasst werden. Kovarianz und Kontravarianz beschreiben, wie diese Koordinaten verändert werden.
Definition
Sei ein Vektor. Sei seine Darstellung in der Basis . Wenn wir die Basiskoordinaten durch eine Lineare Abbildung verändern , so verändern sich auch die Koordinaten zu
Für den dazu dualen Kovektor gilt die umgekehrte Tatsache. Dessen Koordinaten verändern sich durch: Wir bezeichnen daher die die Basistransformation als kovariant.