Beschreibung
Ein Topologischer Vektorraum (位相線形空間、いそうせんけいくうかん), auch (TVS) ist ein Topologischer Raum mit Vektorraumstruktur. Diese werden dann interessant, wenn ein Vektorraum nicht mit einer Norm versehen ist (die eine natürliche Topologie induzieren könnte). Meist handelt es sich bei den betrachteten Objekten um Funktionenräume.
Definition
Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum über einem Topologischer Körper welcher mit der Topologie versehen wird, die die
- Vektoraddition:
- Skalarmultiplikation:
stetig macht. Die Topologie wird Vektortopologie genannt.
Eigenschaften
Eigenschaft