Obersumme

Beschreibung

Definition

Sei $f:{\mathbb{R}}^n\to \mathbb{R}$ eine beliebige Funktion und $(g_m{)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Folge in ${\mathcal{C}}_n$ mit $g_m\ge 0$ für alle $m\in \mathbb{N}$. Wir bezeichnen die Reihe ${\sum }_{m=1}^{\infty }{g}_m$ als Majorante von $f$, wenn die Bedingungen $|f|\le {\sum }_{m=1}^{\infty }{g}_n\text{ und }{\sum }_{m=1}^{\infty }I(g_m)<\infty$ erfüllt sind. Die reelle Zahl ${\sum }_{m=1}^{\infty }I(g_m)$ bezeichnen wir als Obersumme von $f$.

Eigenschaften

\newcommand{\R}{\mathbb R}