Gewichtetes Integral

Beschreibung

Das Gewichtete Integral ist eine Variation des Integral, bei der eine Gewichtsfunktion manche Bereichen mehr Gewicht zuweist als anderen.

Definition

Sei $\rho :[a,b]\to R_0^{+}$ eine Gewichtsfunktion. Dann wird das gewichtete Integral einer Funktion $f\in R[a,b]$ durch $I_p(f):={\int }_a^{b}f(x)\rho (x)$ definiert.

Beispiel

Normales Integral

Durch die konstante Gewichtsfunktion $\rho (x)=1$ erhält man die normale Integrationsfunktion.