Reduzierte Suspension (Zellkomplex)

Beschreibung

Zieht man nach einer Suspension (Zellkomplex) die beiden Enden des Doppelkegels entlang einer Strecke wieder zusammen, erhält man die Reduzierte Suspension

Definition

Sei $X$ ein Zellkomplex. Sei $x_0\in X$. Innerhalb der Suspension $SX$ gibt es eine Strecke $\{x_0\}\times I$. Zieht man diese zu eine Punkt zusammen, erhält man die Reduzierte Suspension $\Sigma X$.

Eigenschaften

Kommutativität mit Produkt

Es gilt $\Sigma (X\times Y)=\Sigma X\times \Sigma Y$.

Spezialfall des Smash-Produkts

Die Reduzierte Suspension ist ein Spezialfall des Smashprodukt (Topologischer Raum) $X\vee S^1$.

lit_hatcherAlgebraicTopology2002