Konvergenz (Topologie)

Beschreibung

Definition

Sei $(X,\mathcal{T})$ ein Topologischer Raum Eine Folge $(a_n)$ konvergiert gegen $a\in X$, wenn jede Offene Menge (Topologie) $U$, die $a$ enthält, auch alle $a_n$ für $n$ groß genug enthält.

Eigenschaften

Ungegebene Eindeutigkeit und Existenz

Konvergenz bei Folgen muss weder existieren, noch eindeutig sein.