Beschreibung

Streng genommen keine Vorlesung aber in dem Semester direkt vor Japan habe ich viel zu Zöpfen gelernt und es verdient einen eigenen Eintrag.

2024SoSe Agol Cycle Paper

Beschreibung

Die Fortsetzung von 2023WiSe Forschung FrontierLab. Es unterscheidet sich, weil ich hier mit Tomita noch ein Forschungsgebiet gesucht habe und viele verschiedene Sachen ausprobiert habe.

Questions

TASK 
WHERE veranstaltung.file = this.file
GROUP By "[["+file.name+"]]"

Content

SubjectDetailed Content
1. GrundlagenKonjugiertes System, Poincarésche Wiederkehrsatz, Rekurrente Menge, Rekurrenter Punkt, Semi-conjugate system, Wachstum periodischer Punkte, Reguläre Projektion (Knoten), Periodischer Zopf, Positive Halbdrehung, Reduzibler Zopf
1. ZellkomplexRegulärer Zellkomplex, Zellkomplex
16 Assoziative Ringe und AlgebrenMax-Plus-Algebra
2-MannigfaltigkeitenKompakte Fläche
2. HomotopieHomotopieklasse
2. NotationenDowker Notation
20 Group theoryHopfsche Gruppe
3. KnoteninvariantenBrückenzahl, Dreifärbung, Kreuzungszahl, Stockzahl, Trivialisierungszahl, Zopfindex, Zwei-Brücken-Verschlingung, k-Äquivalenz, n-Färbung
3. KonstruktionenTensorprodukt (Zopf)
4. Zöpfe als VerschlingungGeflochtene Verschlingung, Zopfabschluss
5. KnotenkomplementeSeifert-Fläche
5. Ordnung auf ZöpfenDehornoys Ordnung, Ordnungserhaltender Zopf
6. SonstigesKreisscheiben-Twist
8. Garside TheoriePositiver Zopf
AbbildungenHomöomorphismus
Abbildungen zwischen MannigfaltigkeitenGlatter Diffeomorphismus (Glatte Mannigfaltigkeit)
AbelianisationAbelianisierung
Alternierende KnotenTorisch alterierender Knoten, m-fast-Alternierender Knoten
Anosovsche HomöomorphismenNielsen-Äquivalenz
AreaFläche, Geschlossene Fläche, Hosenzerlegung
BeispieleZ-Überlagerung einer durchbohrten Kreisscheibe
BlätterungenBlatterhaltende Isotopie, Singularität (Blätterung), Singuläre Euklidische Metrik, Transversale Blätterungen, Transversale Kurve
BlockabbildungenBlock (Symbolische Dynamik), Blockabbildung
Bohrungen3-fach durchbohrte Kreisscheibe, Durchbohrte Kreisscheibe, Markierte Fläche
Bowen-Franks GruppenLinke Bowen-Franks Gruppe, Rechte Bowen-Franks Gruppe
Burau DarstellungBurau Abschätzung, Burau Darstellung, Reduzierte Burau Darstellung
ChaosChaos
ChartsGeschlossene Mannigfaltigkeit
ChirurgieKnotenchirurgie
Contractible spaceContractible space
Conway NotationAlgbraisches Gewirr, Conway Notation, Gewirr, Mutation, Rationale Verschlingung, Rationales Gewirr
Cover1-Skelett einer Überlagerung, Decktransformation
DimensionLebesguesche Überdeckungsdimension
Direkte SummeDirekte Summe, Direktes Produkt
DrehzahlenDrehzahl, Exponentensumme (Zopf), Positiver zyklischer Permutationszopf, Zopferweiterung, Zyklischer Zopf
Dynnikov KoordinatenDynnikov Koordinaten
EigenwerttheorieCharakteristisches Polynom ohne Null, Jordansche Normalform ohne Null
Elementare ZahlentheorieKettenbruch
Exakte FolgeExakte Sequenz, Gespaltene Exakte Sequenz, Kurze Exakte Sequenz
Flächen mit RandKreisscheibe
Free groupAutomorphismus einer freien Gruppe, Reiner Automorphismus einer Freien Gruppe, Symmetrischer Automorphismus einer Freien Gruppe
Fundamental groupFreie Fundamentalgruppe
G-Delta-MengenG-Delta Menge
Geordnete GruppenArchimedisch Geordnete Gruppe, Bi-Geordnete Gruppe, Konvexe Menge (Gruppe), Links-Geordnete Gruppe, Lokal-Indizierbare Gruppe, Positiver Kegel
Geschlossene Flächen2-Sphäre, 2-Torus
Glatte MannigfaltigkeitenGrad (Stetige Abbildung)
GraphAdjazenzmatrix, Nachfolger (Graph), Vorgänger (Graph)
GrapheigenschaftenStark zusammenhängender Graph
GraphendarstellungKnotengraph
HomologiegruppeHomologiegruppe
Hyperbolische MannigfaltigkeitenKompakte Hyperbolische Mannigfaltigkeit
Hyperbolischer KnotenHyperbolisches Volumen
IntervallendomorphismenHénon-Abbildung, Smales Hufeisenabbildung, Volle Zeltabbildung
Inverse und direkte LimitsDimensionsgruppe, Direktes Limit einer wirkenden Matrix, Inverses Limit einer wirkenden Matrix
Klassifikationen von GruppenResiduell Endliche Gruppe
KnotenAchterknoten, Kleeblattschlinge
KnotenzerlegungenAmphichiraler Knoten, Faktorknoten, Invertierbarer Knoten, Orientierter Knoten, Primknoten, Zusammengesetzter Knoten, Zusammenhängende Summe (Knoten)
KompressionKompression
KonstruktionenBlowup
KurvenGlatte Schleife (Glatte Mannigfaltigkeit)
Mapping class groupAlexandertrick, Homotopie (Diffeomorphismus), Isotopiedeformation
MatrizenAperiodische Matrix, Linker Eigenvektor
Metallene SchnitteMetallenen Schnitte
MonoidringFreie Ableitung, Monoidring
Nicht-wandernde ShiftsNicht-wandernder Punkt, Nicht-wandernder Untershift
Nielsen-Thurston-KlassifikationGlobale Überschattung
OrbitFixpunktindex, Lefschetzzahl
OrdnungenPräfix-Ordnung (Zopf)
Periodische und Transitive ShiftsDoppelt-Transitiver Punkt, Präperiodischer Punkt, Transitiver Punkt, Transitiver Untershift
Perron-Frobenius TheorieBeziehung (Matrixindex), Periode (Matrix), Perron-Frobenius Satz, Perron-Wert, Transienter Index, Zyklische Untermenge (Matrix)
PolynomeJones-Polynom
ProdukteSatz von Tychonoff, Zylindermenge
Reduzible HomöomorphismenEssentielle Kurve (Homomorphismus)
Reidemeister BewegungenReidemeister Bewegung
RetractionSchwache Retraktionsdeformation
Riemannsche FlächenWeierstraß-Punkte
Satellitenknoten2-Faden Kabel, Kabelknoten, Satellitenknoten, Whitehead Double
ShiftäquivalenzShiftäquivalenz, Starke Shiftäquivalenz, Williams Vermutung
Symbolspaltung und AmalgamationAmalgamation, Symbolspaltung, Totale Amalgamation
Theorie Rationaler ZahlenFarey-Summe, Inversion (Kettenbruch), LR-Wörter, Reflektion (Kettenbruch), Stern-Brocot Baum
Thurston-KlassifikationThurston-Klassifikation (Knoten)
Topologische EntropieSeparationsmetrik, Separierter Raum (Dynamische Systeme), Topologische Entropie pro Generator, Topologische Entropie pro Operation
Topologische GruppentheorieDuale Gruppe, Gruppencharakter, Topologische Gruppe
Topologische KonjugationTopologische Konjugation
TorusknotenTorusknoten
TriangulationEuler characteristic
VektorfelderVollständiges Vektorfeld
VerschlingungenBorromäische Ringe, Brezelverschlingung, Brunnsche Verschlingung
Verzweigte MannigflatigkeitVerzweigte Mannigfaltigkeit
VollshiftHöhere Blockpräsentation, Irreduzibler Untershift
WortmetrikenAuftretensmatrix, Wachstum einer Wirkung
ZahlenfolgeExponentielles Wachstum
Zeta-FunktionZeta-Funktion (Dynamik)