Beschreibung

Die separationsmetrik gibt an, wie weit sich zwei Punkte nach einer -fachen Ausführung einer Zeitschritt-Funktion entfernen. Sie wird genutzt, um die Topologische Entropie eines Diskreten dynamischen Systems zu berechnen.

Definition

Sei ein kompakter Metrischer Raum. Sei eine stetige (Zeitschritt-)Funktion.

Der Abstand von zwei Punkten nach Schritten ist definiert als:

Der Abstand gibt an, wie weit sich die Orbits von zwei Punkten unter entfernen. Das kontinuierliche Analogon wäre eine Metrik, die misst, wie weit sich zwei Trajektorien voneinander entfernen.

lit_thiffeaultBraidsDynamics2022