Kompatibler Atlas

Beschreibung

Durch kompatible Atlanten kann man Atlanten einer Mannigfaltigkeit austauschen.

Definition

Ein Atlas $\mathcal{A}$ ist kompatibel mit einem Atlas $\mathcal{B}$ wenn für alle Karten $\phi \in \mathcal{A},\psi \in \mathcal{B}$ die Transitionsfunktionen $\phi \circ {\psi }^{-1}$ und $\psi \circ {\phi }^{-1}$ glatt ist.