Auswertungshomomorphismus

Beschreibung

Der Auswertungshomomorphismus ist eine Beschreibung des Einsetzens von Werten in die Variable eines Polynom (Algebra) als ein Ringhomomorphismus.

Definition

Für einen Polynomring $K[x]$ ist der Auswertungshomomorphismus die Funktion ${ϵ}_x(f)$, die das Einsetzen einer Variable beschreibt, d.h. folgende Eigenschaft besitzt: ${ϵ}_x:R[x]\to S$ mit ${ϵ}_x{|}_R=\varphi$ und ${ϵ}_x|(x)=a$