Idealer Rand (Riemannsche Fläche)

Beschreibung

Der Idealer Rand beschreibt bestimmte Punkte, die man bei Unendlich einer Riemannschen Fläche hinzufügen kann.

Definition

Sei $X$ eine hyperbolische Riemannsche Fläche dargestellt als Quotient $D/\Gamma$ einer Fuchssche Gruppen $\Gamma$. Die Mannigfaltigkeit $\bar{X}:=(\bar{D}-\Lambda )/\Gamma$ hat als Rand den Quotienten $I(X):=(S^1-{\Lambda }_{\Gamma )}/\Gamma$, was eine $1$-dimensionale Mannigfaltigkeit ist. Der Rand $I(X)$ von $\bar{X}$ wird der Ideale Rand von $X$ genannt. Dessen Komponenten sind homöomorph zu $S^1$ oder $\mathbb{R}$.

${\Lambda }_{\Gamma }$ beschreibzmenge]]. Sie wirkt explizit ausgeschlossen, da sie ein Fixpunkt unter $\Gamma$ ist (oder vielleicht, weil sich der Punkt als Grenzwert mit Punkten in der Kreisscheibe identifizieren lässt).

Eigenschaften

Eigenschaft

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