Beschreibung

Eine Stammfunktion ist ein Mittel zur Lösung von Exakten Differentialgleichungen. Der Gradient der Stammfunktion im Punkt steht senkrecht zur Tangente der Lösung im Punkt . Daher ist die Stammfunktion entlang jeder Lösung konstant.

Interpretiert man nicht als Zeit, sondern als Komponente des Zustands und wandelt die Exact differential equation in eine Autonomous ODE, erhält man eine Conservation law, wenn nicht sogar (Hamiltonian)

Definition

Seien

  • ein Gebiet
  • stetig
  • stetig

Sei eine Exact differential equation

Die stetig differenzierbare Funktion mit der Eigenschaft (grad F)(t, x)= \begin{pmatrix}f(t, x) \\ g(t, x) \end{pmatrix} \text{ für alle }(t, x)\in U \tag{1} ist die Stammfunktion für 1

Footnotes

  1. Zenk Definition 17.3