Nullhomotopie

Beschreibung

Eine Nullhomotopie ist ein Spezialfall einer Freie Kurvenhomotopie, bei der sich die Schleife stetig zu einer Punktschleife deformieren lässt.

Definition

Eine Schleife ${\gamma }_0$ heißt nullhomotop in $U$, wenn es in $U$ eine Freie Kurvenhomotopie zwischen ${\gamma }_0$ und einer Punktschleife gibt.¹

Eigenschaften

Eine Nullhomotope Komplexe Stückweise Differenzierbare Schleife zur Wertemenge $U$ ist nullhomolog in $U$²

Footnotes

1. Zenk - Definition 22.1.1 ↩

2. Zenk - Lemma 22.2.9 ↩