Gewichtete Funktionennorm

Beschreibung

Das Gewichtetes Funktionenskalarprodukt induziert natürlich eine Gewichtete Norm auf Integrierbaren Funktionen.

Definition

Sei $\text{wink}{\cdot ,\cdot }_{\rho }$ ein Gewichtetes Skalarprodukt. Wir definieren eine Norm durch: $\Vert \cdot {\Vert }_{\rho }:\mathcal{F}[a,b]\to {\mathbb{R}}_0^{+},\Vert p{\Vert }_{\rho }:=\sqrt{\text{wink}{p,p}_{\rho }}$

Eigenschaften