Beschreibung

Der Gradsatz von Hopf besagt im 2-Dimensionalen Fall, dass sich zwei geschlossene Kurven mit der gleichen Umlaufzahl um einen Punkt stetig ineinander deformieren lassen ohne zu kreuzen.

Diese Erkenntnis gilt auch im 3-Dimensionalen: Windet sich zwei Flächen ähnlich um einen Punkt , so lassen sie sich ineinander deformieren. Die Zahl, wie oft eine Fläche einen Punkt umgibt wird Grad genannt.

Desweiteren gilt das auch für mehrdimensionale Räume!