Beschreibung
Eine eigentliche Abbidlung ist eine Abbildung deren Urbild kompakte Mengen erhält. Ich würde sagen, das macht sie zu einer Verallgemeinerung der Injektive Abbildung, da keine nicht-kompakte Menge auf einen Punkt abbilden darf.
Definition
Sei eine Abbildung zwischen Topologischen Räumen. Wir nennen sie eigentlich, wenn für jede Kompakte Menge auch kompakt ist.
Charakterisierung durch Nicht-charakteristische Punkte
Eine Abbildung ist nicht-charakteristisch, wenn die Menge der Nicht-charakterisitischen Punkte leer ist.
Eigenschaften
Eigenschaft
Sei eigentlich. Dann sind alle folgenden Arten von Stabilitäten äquivalent.