Beschreibung
Definition
Hat ein Vektorraum eine Norm , dan nennt man die Kombination einen Normierten Vektorraum
Eigenschaften
Sei ein Normierter Raum. Dann definiert eine Metrik auf Beweis einfach.
Umgekehrt wird nicht jede Metrik durch eine Norm induziert.
\newcommand{\R}{\mathbb R}