Beschreibung

Definition

Hat ein Vektorraum eine Norm , dan nennt man die Kombination einen Normierten Vektorraum

Eigenschaften

Sei ein Normierter Raum. Dann definiert eine Metrik auf Beweis einfach.

Umgekehrt wird nicht jede Metrik durch eine Norm induziert.

\newcommand{\R}{\mathbb R}