Positives Funktional

Beschreibung

Definition

Sei $V$ ein $\mathbb{R}$-Vektorraum bestehend aus reellwertigen Funktionen auf einer Menge $X$. Ein positives Funktional auf $V$ ist dann eine lineare Abbildung $\varphi :V\to \mathbb{R}$ mit der Eigenschaft, dass $\varphi (f)$ nicht negativ für alle $f\in V$ mit $f\ge 0$ ist.

\newcommand{\R}{\mathbb R}