Tensorpotenz

Beschreibung

Die Bezeichnung der Tensorprodukts als Produkt wirft die Frage auf, ob man eine Potenz definieren könnte.

Definition

Wir multiplizieren Vektoren aus einem Vektorraum $U$ miteinander. Für $m\in {\mathbb{N}}_0$ bezeichnen wir dass $m$-fache Tensorprodukt als die $m$-te Potenz von $U$: $U^m=U\times ...\times U\stackrel{\otimes }{\to }U\otimes ...\otimes U=:{\otimes }^{m}U=:T_{m}U$

Wir definieren $T_{0}U:=K$, also der $V$ unterliegende Körper.