Primitive Einheitswurzel

Beschreibung

Definition

Die erste $n$-Einheitswurzel erzeugt eine zyklische Gruppe ${\mu }_n$. Sei $k\in \mathbb{Z}$. Genau dann gilt ${\mu }_n=⟨{\zeta }_n^k⟩$, wenn $ggT(k,n)=1$.

Einheitswurzeln mit dieser Eigenschaft nennt man primitive $n$-te Einheitswurzeln. Die Menge aller primitiven Einheitswurzeln wird mit ${\mu }_n^{\times }$ bezeichnet.