Beschreibung
Eine Kompakte Menge ist bezeichnet in der Euklidische Geometrie eine Menge, die abgeschlossen und von endlicher Größe ist.
Definition
Kompakter Raum
Ein Topological space heißt kompakt, wenn jede offene Überdeckung eine endliche Überdeckung besitzt.
Topologische Definition einer Kompakten Menge
Eine Teilmenge eines topologischen raumes heißt kompakt, wenn jede offene Überdeckung eine endliche Überdeckung besitzt.
Definition in Hausdorffräumen
Eine Teilmenge eines Hausdorff space heißt kompakt, wenn jede konvergente Folge in auch in konvergiert.
Definition in
Eine Teilmenge eines Hausdorff space heißt kompakt, wenn sie beschränkt und abgeschlossen ist.
Kompakte Untermenge
Eine Abgeschlossene Untermenge einer kompakten Menge ist kompakt.