Beschreibung
Gut gestellte Probleme (engl: well-posed) geben eine einfache Voraussetzung, auf welche Probleme stabile Algorithmen anwendbar sein könnten.
Definition
Ein mathematisches Problem ist Gut Gestellt (well-posed) genau dann, wenn die folgenden drei Bedingungen erfülllt sind:
- Existenz&Eindeutigkeit: Zu gegebenen Daten gibt es genau eine Lösung
- Die Lösung hängt in einem geeigneten Sinn stetig von den Daten ab
Die letztere Eigenschaft ergibt Sinn, da die Numerik sich ja damit befasst, möglichst gute Annäherungen an Lösungen zu finden.