Induzierter Homomorphismus (Faktorgruppe)

Definition

Sei $\varphi :G\to H$ ein Group homomorphism und $N⊴G$ ein Normalteiler mit $N\subseteq ker(\varphi )$. Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Homomorphismus $\overline{\varphi }:G/N\to H$ mit $\overline{\varphi }(gN)=\varphi (g)$ Man nennt $\overline{\varphi }$ den durch $\varphi$ induzierten Homomorphismus.