k-Jet

Beschreibung

Der $k$-Jet ist eine Art Funktionenkeim, die alle Funktionen unterscheidet, die sich bis zum $k$-ten Differential in einem Punkt unterscheiden.

Definition

$j^{k}f(x):=[f]\in C^{\infty }(N,P)/{\sim }_{k,x}$ wird der $k$-Jet von $f$ in $x$ genannt. Für $x\in N,y\in P$ definiere $J^k(N,P{)}_{x,y}:=\{j^{k}f(x):f\in C^{\infty }(N,P),f(x)=y\}$

$k$-Jet Fortsetzung

$j^{k}f$ ist die $k$-Jet-Fortsetzung von $f$

Eigenschaften

Eigenschaft