Beschreibung
Wir beobachten, dass die Artin-Relationen nur positive Generatoren enthalten. Es gibt damit eine wohldefiniertes Monoid von Zöpfen, die als positives Wort geschrieben werden können.
Definition
Das positive Zopfmonoid ist das Monoid, welches durch erzeugt wird. Die Relationen sind die gleichen, wie bei der Zopfgruppe.
Eigenschaften
Natürliche Halb-Ordnung
Es gibt eine natürliche Halbordnung, diese wird als Präfix-Ordnung (Zopf) bezeichnet.
Einschränkung durch Potenzen von Volldrehungen
Für jeden positiven Zopf gibt es ein , sodass und ( ist die Suffixordnung)