Matrixnorm

Beschreibung

Mit einer Matrixnorm kann man Matrizen eine Größe geben.

Definition

Zeilensummennorm

$\Vert A{\Vert }_{\infty }:=\max \text{ges}{\sum }_{l=1}^n|a_{kl}|:k\in \{1,...,m\}$

Die Zeilensummennorm ist genau die Operatornorm, die durch $\Vert \cdot {\Vert }_{\infty }$ induziert wird.

Spaltensummennorm

$\Vert A{\Vert }_1:=\max \text{ges}{\sum }_{l=1}^n|a_{kl}|:l\in \{1,...,m\}$

Die Zeilensummennorm ist genau die Operatornorm, die durch $\Vert \cdot {\Vert }_1$ induziert wird.

Spektralnorm

Siehe Spektralnorm

Eigenschaften

\newcommand{\R}{\mathbb R}