Beschreibung
Die Lebesguesche Überdeckungsdimension ist eine Möglichkeit, Dimension topologisch zu charakterisieren.
Definition
Ein Topologischer Raum hat die Dimension , wenn die kleinste natürliche Zahl ist, derart, dass es zu jeder endlichen, offenen Überdeckung eine feinere offene Überdeckung gibt, sodass jeder Punkt aus in höchstens der Mengen liegt. Gibt es kein solches , so heißt von unendlicher Dimension.
Eigenschaften
Eigenschaft