Konstruktion der Quadratwurzel

Beschreibung

Die Konstruktion einer Quadratwurzel ist eine Euklidische Konstruktion einer Quadratwurzel einer Streckenlänge.

Konstruktion

Konstruktion von Wurzeln Natürlicher Zahlen

Will man die Wurzel einer natürlichen Zahl ziehen, kann man sich einer Wurzelschnecke bedienen.

Konstruktion von Wurzeln beliebiger Länge

Sei $a$ eine Streckenlänge, zu Konstruieren ist eine Länge $\sqrt{a}$ Betrachte die Konstruktion:

Sei $|AB|=1$ und $|BD|=a$. Die Dreiecke $ABE$ und $BDE$ sind ähnlich. Damit ist das Verhältnis $\frac{|BE|}{|AB|}=\frac{|BE|}{1}$ und $\frac{|BD|}{|BE|}=\frac{a}{|BE|}$ gleich. Das ist nur dann erfüllt, wenn $|BE|=\sqrt{a}$

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