Frobenius-Automorphismus

Beschreibung

Der Frobenius-Automorphismus ist ein Speziallfall des Frobenius-Endomorphismus. Er ist der Erzeuger der Galoisgruppe Endlicher Körper.

Definition

Sei $\phi$ der Frobenius-Endomorphismus auf dem Körper ${\text{F}}_{p^n}={\text{F}}_{{(p^r)}^n}={\text{F}}_{p^{rn}}$ mit Charakteristik (Ring) $p$. Dann bezeichnen wir mit ${\phi }_{{\text{F}}_{q^n}|{\text{F}}_q}={\phi }^r$ den Frobenius-Automorphismus der Erweiterung ${\text{F}}_{q^n}|{\text{F}}_q$.

\newcommand{\R}{\mathbb R}