Beschreibung
Die Idee von Runde Schleife und Fast-runde Schleife lässt sich fortsetzen, um Schleifen in größer werdende Komplexität zu klassifizieren.
Definition
Jede Nicht-degenerierte Schleife von kann durch einen Zopf in eine Runde Schleife gebracht werden. Da jeder Zopf durch das Anmultiplizieren von Volldrehungen positiv gemacht werden kann und Volldrehungen Kurven fix lassen, ist o.E. positiv. Es kann gezeigt werden, dass für eine Familie von paarweise disjunkten, nicht-degenerierten geschlossenen Kurven ein eindeutiger positiver Zopf von minimaler kanonischer Länge existiert, der alle Kurven rund macht. Dieser Zopf wird als der Minimale Standardisierer bezeichnet. Die Länge ist die Schleifenkomplexität.
Eigenschaften
Eigenschaft