Offene Menge (Metrik)

Beschreibung

Eine Offene Menge ist eine Verallgemeinerung von Offenen Intervallen bei $\mathbb{R}$ und ein Spezialfall von topologischen offenen Mengen

Definition

Eine Menge $A\subseteq X$ eines Metrischer Raum $(X,d)$ ist offen, wenn es um jeden Punkt $x\in A$ einen offenen Ball $B(x,r)$ gibt, der in $A$ enthalten ist. D.h. $B(x,r)\subseteq A$

Eigenschaften