Beschreibung
Es ist bereits bekannt, dass Reduktionskurven eine Familie von Kurven sind, die unter einem Automorphismus erhalten werden. Sie zeichnen einen Reduzibler Homöomorphismus aus.
Die Auswahl von essentiellen Kurven ist aber nicht eindeutig. Wir führen deshalb die stärkere essentielle Kurve ein. Diese hat mehr Einschränkungen und erlaubt damit weniger Auswahl.
Definition
Eine Reduktionskurve eines reduziblen Homöomorphismus heißt essentiell, wenn jede andere Reduktionskurve so isotopiert werden kann, dass sie disjunkt zu ist. Die Menge der essentiellen Kurven (bis auf Isotopie) wird als kanonisches Reduktionssystem (canonical reduction system) bezeichnet.
Eigenschaften
Erkennung des Thurston-Typs eines Zopfes
Ist das kanonische Reduktionssystem eines Zopfes nicht leer , so ist ein Reduzibler Zopf und vor allem nicht-periodisch Sonst ist entweder Periodischer Zopf oo-Anosovscher Zopf]]. Dies zeigt, dass alle ZReduzibler%20Zopf.md)udo-Anosovscher%20Zopf.md)iodischer%20Zopf.md)onzalez-menesesReducibleBraidsGarside2011]]