Beschreibung

Der Gewichtraum ist der Raum aller Messfunktionen einer Zugstrecke ,die zu einer Messbare Zugstrecke machen.

Definition

Eigenschaften

Konvexer Kegel

Der Gewichtraum ist ein Konvexer Kegel. Er ist offensichtlich ein Kegel, denn man kann alle Gewichte um einen positiven Faktor skalieren. Er ist zudem konvex. Das kann man einfach nachprüfen. Für zwei Punkte des Raumes, erfüllt jeder Punkt dazwischen die Weichenbedingung und ist damit wieder eine Messbare Zugstrecke. Das dies gilt, kann man feststellen, indem man eine Weiche betrachtet. Da die Summe der linke Weichen linear zu einem anderen Wert werden und die rechte Seite sich auch linear zum gleichen Wert verändern, ist die Gleichung immer erfüllt.

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