Rechteckige Thompsonuntergruppe von F

Beschreibung

Dies sind wichtige Untergruppen, die in Thompsons Gruppe F liegen. Wenn ich es richtig verstanden habe, nutzt man sie gerne zur Klassifikation von Untergruppen.

Definition

Für $a,b\in \mathbb{N}$ sei: $K_{(a,b)}:=\{f\in F:{\log }_2{f}^{\prime }(0)\in a\mathbb{Z},{\log }_2{f}^{\prime }(1)\in b\mathbb{Z}\}$

Eigenschaften

Eigenschaft

Die Rechteckigen Untergruppen von $F$ sind die einzigen Untergruppen endlichen Index, die Isomorph zu $F$ sind.