Fast-sichere Aussage

Beschreibung

Eine fastsichere-Aussage ist eine Aussage die zwar mit Wahrscheinlichkeit $1$ wahr ist aber nicht immer gilt.

Definition

Sei $P$ ein Wahrscheinlichkeitsmaß. Für $\omega \in \Omega$ ist eine Aussage $\Phi (\omega )$ über Elementarereignis gilt $P$-fast sicher, falls $M:=\text{ges}\omega \in \Omega :\neg \Phi (\omega )$ eine Nullmenge bzgl. $P$ ist.