Definition
Eine Menge von Transformationen einer Menge X ist eine Transformationsgruppe, wenn sie die Bedingungen erfüllt.
- Das Produkt von zwei Transformationen aus der Gruppe liegt wieder in der Gruppe
- Zu jeder Transformation ist auch die Inverse Transformation Element der Gruppe.
- Jede Transformation hat ein vorhersehbares Ergebnis
Beispiele
Spiegelungen eines Gleichseitigen Dreiecks
Die Menge der Spiegelungen (und die Identität (Mathematik)) eines gleichseitigen Dreiecks entlang der Mittelsenkrechten ist eine Transformationsgruppe.
- Eine zweifache Spiegelung ist wieder eine Spiegelung
- Eine Spiegelung kann durch die gleiche Spiegelung rückgängig gemacht werden